Ja, dat klopt. Een systeem met twee variabelen is een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden. De twee vergelijkingen kunnen in verschillende vormen voorkomen, maar ze moeten wel compatibel zijn. Dat betekent dat er een oplossing moet zijn voor de onbekenden.
Een voorbeeld van een systeem met twee variabelen is:
x + y = 5
2x - y = 3
Dit systeem kan worden opgelost door de eerste vergelijking te vermenigvuldigen met 2 en de tweede vergelijking te vermenigvuldigen met -1:
2x + 2y = 10
-2x + y = -3
Door deze twee vergelijkingen op te tellen, krijgen we:
3y = 7
Dus y = 7/3. Vervolgens kunnen we deze waarde in de eerste vergelijking invullen om x te berekenen:
x + 7/3 = 5
x = 4/3
De oplossing voor dit systeem is dus (x, y) = (4/3, 7/3).
Er zijn verschillende methoden om systemen met twee variabelen op te lossen. De meest eenvoudige methode is de substitutiemethode. Deze methode werkt door een van de onbekenden in de eerste vergelijking uit te drukken in termen van de andere onbekende. Vervolgens kunnen we deze waarde in de tweede vergelijking invullen om de andere onbekende te berekenen.
Een andere methode om systemen met twee variabelen op te lossen is de eliminatiemethode. Deze methode werkt door de twee vergelijkingen zo om te schrijven dat de termen met een van de onbekenden elkaar opheffen. Vervolgens kunnen we de vergelijkingen oplossen voor de andere onbekende.
Ten slotte kunnen systemen met twee variabelen ook worden opgelost door grafische methoden. Deze methode werkt door de grafieken van de twee vergelijkingen te tekenen. De oplossing voor het systeem is het punt waar de twee grafieken elkaar snijden.