De cijferpuzzel
In een vierkant raster van 4×4 staan de cijfers 1 tot 16. De cijfers in de diagonalen zijn allemaal gelijk. De cijfers in de rijen en kolommen zijn allemaal verschillend.
De oplossing
Om de puzzel op te lossen, kunnen we beginnen met het bepalen van de cijfers in de diagonalen. Aangezien de cijfers in de diagonalen allemaal gelijk zijn, kunnen we de cijfers in de linkerbovenhoek en de rechteronderhoek gebruiken om de rest van de diagonalen te bepalen.
In de linkerbovenhoek staat het cijfer 1. In de rechteronderhoek staat het cijfer 7. Aangezien de cijfers in de diagonalen allemaal verschillend zijn, kunnen we concluderen dat de cijfers in de andere twee vakjes in de diagonalen ook verschillend zijn.
De enige mogelijkheden voor de cijfers in de diagonalen zijn dus 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, of 16.
Nu kunnen we beginnen met het bepalen van de cijfers in de rijen en kolommen. Aangezien de cijfers in de rijen en kolommen allemaal verschillend zijn, kunnen we beginnen met het invullen van de cijfers die we al weten.
In de eerste rij staan de cijfers 1, 7, ?, ?. Aangezien het cijfer 1 in de linkerbovenhoek staat, moet het cijfer 7 in de rechterbovenhoek staan. De enige mogelijkheid voor het cijfer in de tweede kolom is dus 2.
In de tweede rij staan de cijfers ?, ?, ?, 16. Aangezien het cijfer 16 in de rechteronderhoek staat, moet het cijfer in de laatste kolom 16 zijn. De enige mogelijkheid voor het cijfer in de derde kolom is dus 14.
In de derde rij staan de cijfers ?, ?, 14, ?. Aangezien het cijfer 14 in de derde kolom staat, moet het cijfer in de tweede rij 15 zijn. De enige mogelijkheid voor het cijfer in de vierde kolom is dus 8.
In de vierde rij staan de cijfers ?, 8, ?, ?. Aangezien het cijfer 8 in de vierde kolom staat, moet het cijfer in de eerste rij 9 zijn. De enige mogelijkheid voor het cijfer in de laatste kolom is dus 12.
Nu hebben we alle cijfers in de diagonalen en de rijen en kolommen bepaald. De oplossing voor de puzzel is dus:
1 7 9 16
2 15 8 12
3 14 10 5
4 6 13 11
Controle
We kunnen de oplossing controleren door te kijken of de cijfers in de diagonalen, de rijen en de kolommen allemaal verschillend zijn.
In de diagonalen staan de cijfers 1, 7, 5, en 12. Deze cijfers zijn allemaal verschillend.
In de rijen staan de cijfers 1, 7, 9, en 16. Deze cijfers zijn allemaal verschillend.
In de kolommen staan de cijfers 1, 2, 3, en 4. Deze cijfers zijn allemaal verschillend.
Dus de oplossing is correct.